Průvodce výpočtem úrokové sazby pro vaše finanční rozhodnutí

Produkt		Naše hodnocení:		RPSN 5 000 Kč	Splátka 5 000 Kč	Max. výše úvěru	Klady	Zápory
Doporučujeme	První půjčka Zaplo zdarma Více informací		První půjčka zdarma	0 %	5 000 Kč	16 000 Kč
Doporučujeme	Půjčka Kamali Více informací		Mám zájem	49 %	5 165 Kč	20 000 Kč
Doporučujeme	Razdva půjčka Více informací		Mám zájem	206 %	-	250 000 Kč
Doporučujeme	Flexibilní půjčka Více informací		Mám zájem	300 %	5 604 Kč	80 000 Kč
Doporučujeme	Půjčka Zaplo Více informací		První půjčka zdarma	1 141 %	6 150 Kč	30 000 Kč

Co si z článku odnést

• Úroková sazba je cena peněz, kterou platí dlužník věřiteli. Její výše je ovlivněna různými faktory jako bonita klienta, účel půjčky nebo délka vkladu.
• Mezi jednoduchým úročením (typickým pro termínované vklady) a složeným úročením (běžným u spořicích účtů) je obrovský rozdíl. Složené úročení je z dlouhodobého hlediska výrazně výhodnější.
• Frekvence připisování úroků také ovlivňuje celkový výnos - čím častěji se úroky připisují (denně vs. ročně), tím vyšší je konečná částka.
• Skutečné náklady úvěru vám ukáže jen RPSN, nikdy samotná úroková sazba. Do RPSN se zahrnují i veškeré poplatky spojené s půjčkou.
• Úrokovou sazbu na úvěru lze snížit porovnáváním nabídek různých poskytovatelů, zlepšením vlastní bonity, přizváním ručitele nebo refinancováním stávajících úvěrů. Poplatky z půjčky se většinou snížit nedají.

Jaké faktory ovlivňují výši úrokové sazby u spoření a u půjček

Co je úroková sazba? Libor Vojta Ostatek, úvěrový expert Broker Trustu vysvětluje, že: „Úroková sazbaje procentuální vyjádření ceny, kterou dlužník platí věřiteli za poskytnutí peněžních prostředků na určitou dobu. Zjednodušeně jde o cenu peněz. Úrok říká, kolik věřitel inkasuje za to, že se dočasně vzdává svých peněz a podstupuje riziko jejich půjčení."

Co ovlivňuje úrokovou sazbu u spoření:

• základní úroková míra stanovená centrální bankou
• konkurence na trhu spořicích produktů
• délka vkladu
• výše vkladu
• likvidita prostředků (okamžitě dostupné peníze mívají nižší úrok).

U půjček hrají roli při stanovení úroků zejména:

• bonita klienta (příjem, historie splácení, zadlužení)
• účel půjčky (zajištěné půjčky mívají nižší sazbu)
• doba splácení (kratší úvěry často nabízejí nižší sazbu)
• výše půjčky (větší úvěry mohou mít výhodnější podmínky)
• aktuální situace na finančním trhu.

Základní vzorce pro výpočet úrokové sazby

Výpočet úrokové sazby se liší podle typu úročení. Běžně se používají dva druhy úročení: jednoduché a složené.

Se složeným úročením se potkáváme u spořicích účtů, kdy se vklad úročí každý den a úrok se připisuje jednou za měsíc. V následujícím měsíci se pak úročí nejen vklad, ale i již připsaný úrok.

Jednoduché úročení je typické pro termínované vklady, kde se úročí stále dokola jen základní částka vkladu. Úroky se posílají jinam: na běžný účet klienta. Nebo se vyplatí až najednou, po skončení trvání termínovaného vkladu. Do úročení tedy vůbec nevstupují.

Při jednoduchém úročení se úrok vypočítá podle vzorce:

Úrok = Jistina × Úroková sazba (v desetinném čísle) × Doba (v letech)

Například při vkladu 100 000 Kč na 1 rok s roční úrokovou sazbou 3,5 % vypočítáme úrok takto:

Úrok = 100 000 × 0,035 × 1 = 3 500 Kč

Konečná částka po roce spoření tady bude 103 500 Kč. Po 5 letech spoření se dostaneme na úrok ve výši 17 500 Kč, a tím na konečnou částku 117 500 Kč.

Poznámka: Chcete-li vypočítat úrokovou sazbu z připsaného úroku a vložené částky, jen si ze vzorce osamostatněte úrokovou sazbu. Stejně tak níže u složeného úročení.

Při složeném úročení se vzorec mění na:

Úrok = Jistina × Úroková sazba (v desetinném čísle)^Počet úročených období

Například při stejném vkladu 100 000 Kč na 5 let s roční úrokovou sazbou 3,5 % a měsíčním připisováním úroků bude výpočet následující:

Úrok = 100 000 × (0,035/12)^(12×5) = 100 000 × (0,00292)^60 = 100 000 × 0,191 = 19 118 Kč.

Konečná částka po 5 letech spoření na účtu s měsíčním připisováním úroků ve výši 3,5 % je tedy 119 118 Kč. Rozdíl mezi oběma typy úročení dělá 1 618 Kč.

Pro ilustraci si ukažme rozdíl v úročení za 10 a za 15 let trvání obou spoření:

U jednoduchého úročení se za 10 let dostanete na částku 135 000 Kč a za 15 let na částku 152 500 Kč. U složeného úročení se za 10 let dostanete na částku 141 800 Kč a za 15 let na částku 168 900 Kč. Rozdíly se zvětší na 6 800 Kč po 10 letech a na 16 400 Kč po 15 letech.

Vliv složeného úročení v čase je základem úspěchu každé dlouhodobé investice s dostatečnou diverzifikací.

Online srovnání půjček

Jaký je rozdíl mezi nominální a efektivní úrokovou sazbou?

„Úroková sazba se vyjadřuje v procentech (nejčastěji za rok) a aplikuje se na aktuální zůstatek půjčené částky. Sazba může být fixní (neměnná po celou dobu trvání půjčky, typické u běžných půjček) nebo variabilní (pohyblivá, typické pro hypotéky)," říká Libor Vojta Ostatek. Stejně tak se úroková sazba vztahuje na spoření (kde si naopak od vás půjčuje banka).

Nominální úroková sazba je základní sazba uváděná v úvěrových smlouvách, která nezohledňuje vliv poplatků, ani složeného úročení. Je to hodnota, kterou banky a finanční instituce nejčastěji inzerují.

Efektivní úroková sazba naproti tomu zohledňuje vliv složeného úročení a frekvenci připisování úroků. Jak jste sami viděli v přechozí kapitolce, rozdíl je poměrně velký, hlavně na delších časových škálách. K rozhodnutí se ohledně finančních produktů proto porovnávejte jen efektivní úrokové sazby.

Celkový úrok spoření ovlivní i frekvence úročení

Čím častěji se připisují úroky, tím vyšší je výsledný efekt složeného úročení. Častější připisování úroků totiž celkový výnos Srovnejme různé frekvence úročení při vkladu 100 000 Kč s roční úrokovou sazbou 3,5 % za 5 let:

• při ročním připisování úroků bude konečná částka = 100 000 × (1 + 0,035)^5 = 118 769 Kč.
• při pololetním připisování úroků: 100 000 × (1 + 0,035/2)^(2×5) = 100 000 × (1 + 0,0175)^10 = 118 944 Kč.
• při měsíčním připisování úroků: 100 000 × (1 + 0,035/12)^(12×5) = 100 000 × (1 + 0,00292)^60 = 119 118 Kč.
• při denním připisování úroků: 100 000 × (1 + 0,035/365)^(365×5) = 100 000 × (1 + 0,000096)^1825 = 120 020 Kč.

Vidíme, že rozdíl mezi ročním a denním připisováním činí za 5 let na stotisícovém vkladu 1 250 Kč.

Jak vypočítat úrokovou sazbu z půjčky?

U spotřebitelského úvěru s anuitním splácením platíte stále stejnou měsíční splátku, která zahrnuje úrok i úmor (splátku jistiny). Poměr mezi úmorem a úrokem se ale v čase mění. Nejprve se hradí vyšší úrok a odepisuje se jen nižší částka z jistiny.

Ale jak se v čase dlužná částka snižuje, klesá i vypočtený úrok, a tím se otevírá prostor pro rychlejší umořování dluhu. Ke konci splácení už hradíte především jistinu: podíl úroku na splátce už je jen minimální.

Vzorec pro výpočet splátky úvěru je následující:

Ale trápit se s tak složitým vzorcem nemusíte, splátky za vás spočítá libovolná úvěrová kalkulačka

Jak si spočítat půjčku? Ukažme si to na příkladu roční půjčky 100 000 Kč s úrokem 7 % (bez dalších poplatků, takže i RPSN bude 7 %). Splácet budete 8 652,67 Kč měsíčně. S první splátkou uhradíte 583,33 na úrocích a 8 069,34 Kč coby úmor. V poslední splátce už úrok dělá jen 50,18Kč, zbytek je jistina. Do kupy odvedete na splátkách 103 832,10 Kč, takže poskytovateli za půjčku zaplatíte 3 832,10 Kč.

Tabulka: Anuitní splátky při půjčce 100 000 Kč s úrokem (RPSN) 7 % na jeden rok

Zdroj: kalkulačka splátek úvěrů Kurzy.cz

Co je RPSN a jak ovlivňuje celkové náklady úvěru?

„Ukazatelem, který zohledňuje úrok i poplatky, je RPSN," říká Libor Vojta Ostatek. RPSN (Roční Procentní Sazba Nákladů) zahrnuje nejen úrokovou sazbu, ale i všechny další poplatky spojené s úvěrem. Díky tomu poskytuje přesnější informaci o celkových nákladech úvěru, než nám ukáže samotná úroková míra.

Úrokem totiž náklady půjčky často nekončí. Přidávají se k němu ještě i různé poplatky, které se hradí buď jednorázově (vyřízení úvěru, poskytnutí částky), nebo pravidelně (správa úvěrového účtu, pojištění schopnosti splácet atp.). Jedinou cestou, jak zjistit skutečné náklady úvěru, je proto RPSN.

Jak snížit úrokovou sazbu na úvěru?

„Jestliže úvěr teprve vybíráte, zaměřte se na dvě věci: na srovnání nabídky půjček od vícero poskytovatelů napříč trhem, a dále na vaši bonitu. Bonitu lze vylepšit pravidelným hrazením všech závazků a udržováním stabilního příjmu. Čím jste pro věřitele méně rizikoví, tím výhodnější podmínky vám nabídne. Bonitu značně podpoříte přizváním ručitele nebo spoludlužníka. U porovnání nabídek pamatujte na RPSN. Jen podle úroku je totiž porovnání dost zavádějící," radí Miroslav Majer, CEO portálu Banky.cz.

„U již existujícího úvěru se nabízí refinancování (či konsolidace) na novou půjčku s výhodnějšími podmínkami. To je vhodné především u větších částek nebo u drahých kontokorentů, kreditek, nebankovních půjček a leasingů. Pamatujte však, že výhodnější sazbu získáte jen tehdy, splácíte-li řádně a včas vše, co máte vedeno v registrech. To se týká i plateb za energie nebo mobilní tarify," doplňuje Marek Pavlík, zakladatel portálu hypotecnikalkulacka.cz.